Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở lớp 4, 5 qua chuyên đề hình học

Khóa luận tốt nghiệp hai đường thẳng song song với nhau. - Hai đường thẳng song song với nhau thì không bao giờ cắt nhau - Vẽ hai đường thẳng song song bằng cách thực hiện qua việc vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau: M E C Ta có thể vẽ như sau: D E - Vẽ đường thẳng MN đi qua điểm E A và vuông góc với đường thẳng AB B N - Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với MN ta được đường thẳng CD song song với đường thẳng AB. C. Đại lượng hình học a. Chu vi của hình : Trong chương trình SGK Toán 4, 5 chỉ có bài dạy “Chu vi hình tròn”, còn các hình khác không có bài dạy chính thức, nhưng GV hướng dẫn HS tính chu vi các hình đó bằng cách lấy tổng số đo độ dài của các cạnh (cùng một đơn vị đo). Cụ thể: Độ dài của một đường tròn gọi là chu vi của hình tròn đó. Muốn tính chu vi của hình tròn ta lấy đường kính nhân với số 3,14 C = d x 3,14 (C là chu vi hình tròn; d là đường kính hình tròn) Hoặc Muốn tính chu vi của hinh tròn ta lấy hai lần bán kính nhân với số 3,14 C = r x 2 x 3,14 (C là chu vi hình tròn; r là bán kính hình tròn). Ví dụ : Tính chu vi hình tròn có bán kính 5 cm 11 Dương Thị Trang- K34- GDTH Khóa luận tốt nghiệp Ở ví dụ này, HS chỉ việc áp dụng công thức tính chu vi hình tròn. Vậy, chu vi hình tròn là: 5 x 2 x 3,14 = 31,4 (cm) Đáp số: 31,4 cm. b. Diện tích của hình: * Diện tích hình bình hành Ở lớp 4, HS được học về diện tích hình bình hành như sau : Diện tích hình bình hành được xây dựng từ diện tích hình chữ nhật theo các bước sau: A B - Giới thiệu đáy và chiều cao của hình DC là đáy của hình bình hành D AH vuông góc với DC C H Đội dài AH chiều cao của hình bình hành - Cắt ghép hình bình hành thành hình chữ nhật như hình vẽ: A B A B A h D H h C C D a A A a A Diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật ABIH Diện tích hình chữ nhật ABIH là: a x h Vậy diện tích hình bình hành ABCD là: a x h - Hình thành quy tắc: + Bằng lời: Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo). 12 Dương Thị Trang- K34- GDTH Khóa luận tốt nghiệp + Bằng công thức: S = a x h (S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao của hình bình hành) Ví dụ: Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy là 9 cm, chiều cao là 5cm. Bài giải: Diện tích hình hình hành là: 9 x 5 = 45 ( cm2 ) Đáp số: 45 cm2 * Diện tích hình thoi: - Diện tích hình thoi được hình hành qua các bước: + Cắt ghép hình thoi thành hình chữ nhật như sau: B M A n O B N C A D m n/2 C m Hình thoi ABCD có AC = m ; BD = n Dựa vào hình vẽ ta có: Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật MNCA. Diện tích hình chữ nhật MNCA là: m x Vậy diện tích hình thoi ABCD là: n n m n mà m x = 2 2 2 m n 2 - Hình thành quy tắc: + Bằng lời: Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo). 13 Dương Thị Trang- K34- GDTH Khóa luận tốt nghiệp + Bằng công thức: S = m n 2 (S là diện tích của hình thoi; m, n là độ dài của hai đường chéo). Ví dụ: Tính diện tích hình thoi ABCD biết: B AC = 3 cm; BD = 4 cm Bài giải: A C Diện tích của hình thoi là: 3 x 4 = 12 ( cm2 ) Đáp số: 12 cm2 D * Diện tích hình tam giác Trong toán 5, quy tắc tình diện tích hình tam giác được xây dựng theo các bước sau: + Lấy 2 hình tam giác như nhau, cắt 1 hình tam giác rồi gép với hình tam giác còn lại để thành hình chữ nhật (hình chữ nhất có diện tích gấp 2 lần diện tích hình tam giác). + Dựa vào cách ghép trên (qua hình vẽ) để tìm ra cách tính diện tích hình tam giác (lấy độ dài cạnh đãy nhân với chiều cao rồi chia cho 2). A A A 1 2 2 C B C H BC B + Hình thành quy tắc tính diện tích hình tam giác bằng lời: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2 14 Dương Thị Trang- K34- GDTH Khóa luận tốt nghiệp Bằng công thức: ah 2 (S: là diện tích, a: là độ dài, h: là chiều cao) Ví dụ : Tính diện tích hình tam giác có đáy là 8 cm và chiều cao là 6 cm Ở bài tập này HS thấy ngay được là bài toán cho biến độ dài đáy là 8 cm và chiều cao là 6 cm. Muốn tính diện tích hình này HS chỉ việc áp dụng trực tiếp công thức đã học: Bài giải: Diện tích hình tam giác là: 8 6 = 24 (cm2) 2 Đáp số: 24 cm2 * Diện tích hình thang Trong Toán 5, quy tắc tính diện tích hình thang được xây dựng từ diện tích hình tam giác theo các bước sau: - Cắt ghép hình thang thành hình tam giác (như hình vẽ) 2 A A B A 22 M 1 1 D 2 1 C D H C(B) K(A) - Dựa vào cách cắt ghép hình ta có diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác ADK, mà diện tích tam giác ADK là: DK x AH 2 - Từ đó suy ra diện tích hình thang ABCD là: (DC + AB) x AH 2 - Hình thành quy tắc tính diện tích hình thang: 15 Dương Thị Trang- K34- GDTH Khóa luận tốt nghiệp Bằng lời: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2 Bằng công thức: S = (a + b) x h 2 (S là diện tích; a, b là độ dài hai đáy; h là chiều cao) Ví dụ 4: Tính diện tích mỗi hình thang sau: A 4 cm 3cm B 4cm 5 cm D a) H 9 cm B A C D b) C 7cm A Bài giải: a) Diện tích hình thang là: (4 + 9) x 5 : 2 = 32,5 (cm2) b) Diện tích hình thang là: (3 + 7) x 4 : 2 = 20 (cm2) Đáp số: a) 32,5 cm2 b) 20 cm2 * Diện tích hình tròn - Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với 3,14 S = r x r x 3,14 (S là diện tích hình tròn; r là bán kính hình tròn). Ví dụ: Tính diện tích hình tròn có bán kính 2dm Bài giải: 16 Dương Thị Trang- K34- GDTH