Phân loại và phương pháp giải bài tập về tính độ tan theo tích số tan

Trường ĐHSP Hà Nội 2 Khóa luận tốt nghiệp Với: K là hệ số Henry, phụ thuộc vào nhiệt độ P –áp suất riêng của chất khí  Trạng thái vật lý của pha rắn: Theo Ostwald-Freundlich: RT S2 2δ 1 1 .ln = ( - ) M S1 ρ r2 r1 Trong đó: S1, S2 độ tan của các hạt hình cầu có bán kính lần lượt là r1, r2 M là khối lượng phân tử δ - Sức căng bề mặt của chất lỏng(dung môi) ρ - tỷ trọng của chât rắn Với: r2 Kb > *β. → Tính theo (1) : Gọi S là độ tan của BaSO4, ta có: BaSO4  ⇄ Ba2+ + SO42[ ]: S Ks S Áp dụng ĐLTDKL ta có: 2+ 2-  [Ba ].[SO4 ] = Ks  S2 = Ks Trong môi trường axit cân bằng (2) chuyển dịch mạnh sang phải do đó [HSO4-]>>[SO42-] → [HSO4-] = 1,48 .10-4 Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học 17 Trường ĐHSP Hà Nội 2 và Khóa luận tốt nghiệp [SO42-] = Ka.[HSO4-]/[H+] = 10-2.1.48 .10-4/2 = 7,4.10-7 → Tích số tan của BaSO4 là: Ks = [Ba2+].[SO42-] → Ks = 1,48.10-4 .7,4.10-7 = 1,0952.10-10 S = 1,05 .10-5 → Vậy độ tan của BaSO4 trong nước là S = 1,05.10-5 M. Độ tan của BaSO4 trong dung dịch axit HCl lớn hơn trong nước. Do cân bằng (2) trong môi trường axit chuyển dịch sang phải làm giảm SO42-. Khi đó cân bằng (1) sẽ chuyển dịch sang phải để tạo ra SO42-, tức là BaSO4 bị tan thêm ra. Bài toán tính độ tan từ tích số tan của hợp chất ít tan, được xét trong dung môi là nước ngoài quá trình hòa tan còn có các quá trình phụ đó là proton hóa và tạo phức hidroxo; tuy nhiên hai quá trình này có hệ số cân bằng là nhỏ, nhỏ hơn rất nhiều so với Ks, ta có thể bỏ qua và bài toán trở nên rất đơn giản. Bài 2.1.5: Tính độ tan của PbI2 ở pH = 6,00. Giải Các cân bằng xảy ra trong dung dịch: PbI2↓ ⇄ Pb2+ + 2I- Ks= 10-7,86 (1) Pb2+ + H2O ⇄ PbOH+ + H+ *β= 10-7,8 (2) Ta có: [Pb2+].[I-]2 = KS [ PbOH+] = *β[Pb2+]h-1 = 10-7,8.106.[Pb2+] → [PbOH+] = 10-1,8.[Pb2+] Gọi độ tan của PbI2 là S, khi đó: S = CPb2+ = [Pb2+] + [ PbOH+] = [Pb2+](1+10-1,8) Và: 2S = [I-] → [Pb2+].[I-] = Ks Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học 18 Trường ĐHSP Hà Nội 2 Khóa luận tốt nghiệp → S.(1+10-8)-1.(2S)2 = 10-7,86 → S3 = 10-7,86(1+10-1,8)/4 → S = [10-7,86(1+10-1,8)/4]1/3 → S = 1,52 .10-3 (M) Vậy độ tan của PbI2 là S PbI2 = 1,52 .10-3 M Bài 2.1.6: Tính tích số tan điều kiện và độ tan của PbI2 trong dung dịch CH3COONa 1,00M và CH3COOH 1,00M. Giải Các cân bằng xảy ra trong dung dịch: CH3COONa⇄ CH3COO- + Na+. PbI2↓ ⇄ Pb2+ + 2I- Ks= 10-7,86 (1) Pb2+ + H2O ⇄ PbOH+ + H+ *β= 10-7 (2) CH3COOH⇄ CH3COO- + H+ Ka=10-4,7 (3) Pb2+ + CH3COO-⇄ PbCH3COO+ β= 10-2,52 (4) Ka = [CH3COO-].[H+]/[CH3COOH] Từ (3): → lgKa = lg[H+] + lg([CH3COO-]/[CH3COOH]) → -pKa = pH - lg([CH3COO-]/[CH3COOH]) → pH = pKa + lg([CH3COO-]/[CH3COOH]) → pH ≈ pKa = 4,76 -1 -2 Tích số tan điều kiện: Ks’ = KS. α Pb2+ α I- Với: α Pb2+ = (1+10-7,8.104,76 + 102,52.1,0)-1 = 10-2,52 αI¯ = 1 → Ks’ = 10-7,86.102,52.1 = 10-5,34 > Ks Ta thấy: Ks’ > Ks, do Pb2+ tạo phức với CH3COO- làm tăng độ tan. PbI2↓⇄ Pb2+ + 2I[]: S’ Ks’ = 10-5,34 2S‘ Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học 19 Trường ĐHSP Hà Nội 2 Khóa luận tốt nghiệp Áp dụng định luật TDKL: S’.(2S’)2 = 10-5,34 → S’ = (10-5,34/4)1/3 = 10-2,0 (>S trong bài 2.1.5) Khi đó: [Pb2+] = S’. α Pb2+ = 10-2,0.10-2,52 = 3.10-5 (M) [PbCH3COO+]=β.[Pb2+].[CH3COO-]=3.10-5.102,52 ≈0,01(M) 2.2 Bài tập nâng cao: Chúng ta cùng xét đến bài toán tính độ tan của một chất ở một nhiệt độ xác định, tuy nhiên thành phần các chất trong dung dịch ở mỗi trường hợp là khác nhau. Ta có thể chia các dạng bài tính tan theo tích số tan theo hai dạng sau:  Dạng 1: Tính độ tan theo tích số tan khi không xét đến quá trình phụ.  Dạng 2: Tính độ tan theo tích số tan khi có xét đến quá trình phụ của ion tạo ra từ hợp chất ít tan. Bao gồm: + Tính độ tan của hợp chất ít tan trong đó có quá trình proton hóa. + Tính độ tan của hợp chất ít tan khi có quá trình tạo phức. + Tính độ tan của hợp chất ít tan khi có cả 2 quá trình trên. Dưới đây tôi xin đưa cách giải của các dạng bài toán trên và một số bài tập khách quan. 2.2.1 Tính độ tan theo tích số tan khi không xét đến quá trình phụ  Cách giải: Sau khi viết các cân bằng xảy ra trong dung dịch, so sánh các thông số nhiệt động của các quá trình, từ đó bỏ qua các quá trình xảy ra không đáng kể, chỉ còn lại quá trình hòa tan hợp chất ít tan: MmAn↓⇄ mMn+ + nAm[]: mS Ks (1) nS Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học 20 Trường ĐHSP Hà Nội 2 Khóa luận tốt nghiệp Áp dụng ĐLTDKL ta có: α mM .α nA  K s → (mS)m.(nS)n.fMm.fAn =Ks → mm.nn.Sm+n.fMm.fAn = Ks Trong dung dịch rất loãng, ta có thể coi hệ số hoạt độ của các ion f=1. Khi đó: S= m+n K s m-n .n -m Chú ý: Cần chú ý tới các ion đồng dạng trong dung dịch,các ion này làm chuyển dịch cân bằng (1) dẫn tới sự thay đổi độ tan S. Bài 2.2.1: Trong dung dịch bão hòa của muối AB2X3 có cân bằng: AB2X3↓⇄ A+ + 2B+ + 3XNồng độ ion X- trong dung dịch bão hòa bằng 4,5.10-3M. a. Tính tích số tan của AB2X3. b. Tính độ tan của AB2X3 trong dung dịch ACl 0,1M. Nhận xét về độ tan. c. Tính độ tan của AB2X3 trong dung dịch BCl 5,0.10-6M. Giải a. Gọi độ tan của AB2X3 trong dung dịch bão hòa là S(M) Khi đó ta có: AB2X3↓⇄ A+ + 2B+ + 3X[]:  S : 2S : 3S S = 4,5.10-3/3 = 1,5.10-3 M n Độ tan khá lớn ta cần tính đến lực ion: I = 0,5  Zi2 .Ci i=1 → I = 1/2 (Z2A C A +ZB2 C B +Z X2 C X ) → I = 1/2(1,5.10-3 + 2.1,5.10-3 + 4,5.10-3) → I = 1/2.9.10-3 = 4,5.10-3 < 0,02 Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học 21 Trường ĐHSP Hà Nội 2 → Khóa luận tốt nghiệp I lgf i =-0,5.Zi2 .( 1+ I -0,2.I) 4,5.10-3 2 → lgf A =-0,5.1 ( → lg fA= -0,031 → fA = 0,931 1+ 4,5.10-3 -0,2.I) Tương tự: fB = fX = fA = 0,931 2 3 Áp dụng ĐLTDKL: a A .a B .a X = Ks b. 2 3 → [A+].[B+]2.[X-]3.fA. f B .f X = Ks → 22.33.S.S2.S3.(0,931)6 = Ks → Ks = 8,01.10-16 Trong dung dịch ACl 0,1M, ta có: A+ + 2B+ + 3X- AB2X3↓ ⇄ []: (1) S+0,1 : 2S : 3S → Ks = 4,27.S5(S+0,1) → 4,27.S5(S+0,1) = 8,01.10-16 Coi S*β>KW → Tính theo (1), bỏ qua(2),(2),(4). CaSO4↓⇄ Ca2+ + SO42[]: S : S Đào Thị Vịnh – K33C – Khoa Hóa Học 23